belajar desain Rancangan Acak

Memblokir untuk " menghapus " pengaruh faktor gangguan
Untuk desain acak , ada satu faktor atau variabel yang menjadi perhatian utama . Namun, ada juga beberapa faktor pengganggu lainnya .
Faktor gangguan adalah mereka yang dapat mempengaruhi hasil diukur , tetapi tidak menjadi perhatian utama . Sebagai contoh, dalam menerapkan pengobatan , faktor gangguan mungkin operator tertentu yang menyiapkan pengobatan , waktu hari percobaan dijalankan , dan suhu kamar . Semua percobaan memiliki faktor gangguan . Eksperimen biasanya akan harus meluangkan waktu untuk memutuskan mana faktor gangguan yang cukup penting untuk melacak atau kontrol , jika mungkin , selama percobaan .Memblokir digunakan untuk faktor gangguan yang dapat dikendalikan

Ketika kita dapat mengontrol faktor gangguan , teknik penting yang dikenal sebagai blocking dapat digunakan untuk mengurangi atau menghilangkan kontribusi terhadap kesalahan eksperimental disumbangkan oleh faktor gangguan . Konsep dasar adalah untuk menciptakan blok homogen di mana faktor-faktor gangguan tetap konstan dan faktor bunga diperbolehkan untuk bervariasi . Dalam blok , adalah mungkin untuk menilai efek dari berbagai tingkat faktor yang menarik tanpa harus khawatir tentang variasi akibat perubahan faktor blok , yang dicatat dalam analisis.Definisi faktor memblokir [sunting ]
Faktor gangguan digunakan sebagai faktor yang menghalangi jika setiap tingkat faktor utama terjadi jumlah yang sama kali dengan masing-masing tingkat faktor gangguan . Analisis percobaan akan fokus pada efek dari berbagai tingkat faktor utama dalam setiap blok percobaan .Blok untuk beberapa faktor gangguan yang paling penting [sunting ]
Aturan umum adalah :

    " Block apa yang Anda dapat , . Mengacak apa yang Anda tidak bisa "
Pemblokiran digunakan untuk menghilangkan efek dari beberapa variabel pengganggu yang paling penting . Pengacakan kemudian digunakan untuk mengurangi efek mencemari variabel pengganggu yang tersisa .Tabel desain acak [ sunting]
Salah satu cara yang berguna untuk melihat blok percobaan acak adalah untuk menganggapnya sebagai kumpulan percobaan acak lengkap , masing-masing berjalan dalam salah satu blok dari percobaan keseluruhan .Acak Blok Desain ( RBD ) Nama Desain Jumlah Faktor k Jumlah Runs n2 - faktor RBD 2 L1 * L23 faktor RBD 3 L1 * L2 * L34 - faktor RBD 4 L1 * L2 * L3 L4 *\ vdots \ vdots \ vdotsk - faktor RBD k L1 * L2 * \ cdots * Lk
dengan

    L1 = jumlah tingkat ( pengaturan ) faktor 1
    L2 = jumlah tingkat ( pengaturan ) faktor 2
    L3 = jumlah tingkat ( pengaturan ) faktor 3
    L4 = jumlah tingkat ( pengaturan ) faktor 4

        \ vdots

    Lk = jumlah tingkat ( pengaturan ) faktor k
Contoh Rancangan Acak [sunting ]
Misalkan insinyur di fasilitas manufaktur semikonduktor ingin menguji apakah dosis bahan wafer yang berbeda implan memiliki efek yang signifikan pada pengukuran resistivitas setelah proses difusi terjadi dalam tungku . Mereka memiliki empat dosis yang berbeda mereka ingin mencoba dan wafer eksperimental cukup dari tempat yang sama untuk menjalankan tiga wafer di masing-masing dosis .
Faktor gangguan mereka prihatin dengan adalah " tungku run " karena diketahui bahwa setiap tungku run berbeda dari banyak parameter proses terakhir dan dampak .
Cara yang ideal untuk menjalankan percobaan ini akan menjalankan semua 4x3 = 12 wafer di tungku yang sama run . Itu akan menghilangkan faktor tungku gangguan sepenuhnya. Namun, wafer produksi reguler memiliki prioritas tungku , dan hanya beberapa wafer eksperimental yang diizinkan masuk ke setiap tungku dijalankan pada waktu yang sama .
Sebuah cara yang non - diblokir untuk menjalankan percobaan ini akan menjalankan masing-masing dua belas wafer eksperimental , secara acak , satu per tungku run . Itu akan meningkatkan kesalahan eksperimental dari setiap pengukuran resistivitas dengan tungku variabilitas run- to- run dan membuatnya lebih sulit untuk mempelajari efek dari dosis yang berbeda . Cara diblokir untuk menjalankan percobaan ini , dengan asumsi Anda dapat meyakinkan manufaktur untuk membiarkan Anda menempatkan empat wafer eksperimental dalam menjalankan tungku , akan menempatkan empat wafer dengan dosis yang berbeda pada masing-masing dari tiga berjalan tungku . Satu-satunya pengacakan akan memilih mana dari tiga wafer dengan dosis 1 akan masuk ke tungku run 1 , dan juga untuk wafer dengan dosis 2 , 3 dan 4 .Deskripsi percobaan [sunting ]
HMLet X1 menjadi dosis " level" dan X2 menjadi memblokir tungku faktor run . Kemudian percobaan dapat digambarkan sebagai berikut :

    k = 2 faktor ( 1 primer X1 faktor dan 1 blocking factor X2 )
    L1 = 4 tingkat faktor X1
    L2 = 3 tingkat faktor X2
    n = 1 replikasi per sel
    N = L1 * L2 = 4 * 3 = 12 berjalan
Sebelum pengacakan , uji coba desain terlihat seperti :X1 X21 11 21 32 12 22 33 13 23 34 14 24 3Representasi matriks [ sunting]
Sebuah cara alternatif untuk meringkas percobaan desain akan menggunakan matriks 4x3 yang 4 baris adalah tingkat X1 pengobatan dan yang kolom-kolomnya adalah 3 tingkatan memblokir X2 variabel . Sel-sel dalam matriks memiliki indeks yang sesuai dengan X1 , X2 kombinasi di atas .
Dengan ekstensi , diketahui bahwa uji coba untuk setiap K - faktor rancangan acak hanya indeks sel matriks dimensi ak .Model untuk Rancangan Acak [sunting ]
Model untuk rancangan acak kelompok dengan satu variabel gangguan adalah

    Y_ { ij } = \ mu + + t_i B_j + \ mathrm { \ kesalahan acak }
dimana

    Yij adalah observasi apapun yang X1 = i dan X2 = j
    X1 adalah faktor utama
    X2 adalah faktor blocking
    μ adalah parameter lokasi umum (yaitu , mean )
    Ti adalah efek karena dalam pengobatan i ( faktor X1 )
    Bj adalah efek untuk berada di blok j ( faktor X2 )
Perkiraan untuk Rancangan Acak [sunting ]

    Perkiraan untuk μ : \ overline { Y } = rata-rata dari semua data
    Perkiraan untuk Ti : \ overline { Y } _i - \ overline { Y } dengan \ overline { Y } _i = rata-rata semua Y yang X1 = i .
    Perkiraan untuk Bj : \ overline { Y } _j - \ overline { Y } dengan \ overline { Y } _j = rata-rata semua Y yang X2 = j .
Generalisasi desain acak [ sunting]

    * Generalized desain blok acak ( GRBD ) memungkinkan tes interaksi blok - pengobatan , dan memiliki tepat satu memblokir faktor seperti acak kelompok .
    * Kotak Latin ( dan desain baris-kolom lain ) memiliki dua faktor blocking yang diyakini memiliki tidak ada interaksi .
    * Hypercube Latin sampel
    * Graeco - Latin kotak
    * Desain Hyper - Graeco - Latin persegi